Dưới đây là một số bài tập toán olympic lớp 5 bồi dưỡng cho học sinh ôn luyện để tham gia các kỳ thi toán quốc tế được tổ chức trong nước và nước ngoài, các câu hỏi đã được dịch sang tiếng việt giúp các em dễ dàng làm bài và tiếp cận hơn.
Câu hỏi bài tập ôn luyện toán olympic lớp 5 bồi dưỡng cho học sinh số 6
Bài 1: Cho biểu thức sau:
dfrac {1}{2007} + dfrac {2}{2007} + dfrac {3}{2007} – dfrac {4}{2007} + dfrac {5}{2007} + dfrac {6}{2007} – dfrac {7}{2007} + dfrac {8}{2007} + dfrac {9}{2007} – …. – dfrac {2004}{2007} + dfrac {2005}{2007} + dfrac {2006}{2007}
Hãy tính giá trị biểu thức trên ?
Bài 2: Tìm chữ số hàng đơn vị:
1999 × 2001 × 2003 × 2005 × 2007 – 2000 × 2002 × 2004 × 2006
Bài 3: Một công ty dịch vụ về giao hàng cho 2 xe vận tải đi vận chuyển. Tỉ lệ vận tốc của xe A và xe B là 8 : 7. Nếu xe A xuất phát từ thị trấn X đến thị trấn Y và xe B xuất phát từ thị trấn Y đến thị trấn X cùng một thời điểm thì mấy 18 phút thì gặp nhau. Hỏi sau bao lâu thì xe A đuổi kịp xe B nếu chúng xuất phát cùng một thời điểm và đi cùng chiều như hình vẽ
Bài 4: Cho biểu thức sau:
underbrace{666 … 666}_{2008 chữ số 6} x underbrace{666 … 667}_{2007 chữ số 6}
Tính giá trị biểu thức trên
Bài 5: Ông Peter mới chuyển nhà đến chung cư gần công ty để tiện hơn cho việc đi lại. Ông bắt đầu đặt mã khóa cho căn hộ của mình, biết rằng mã khóa có 4 chữ số. Khi đổi chỗ chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng nghìn của mã khóa, ông Peter nhận thấy số có 4 chữ số mới nhận được lớn hơn số ban đầu 5877 đơn vị. Hỏi mã khóa ban đầu là bao nhiêu ?
Bài 6: Tìm các dãy số Fibonacci trong tam giác Pascal dưới đây:
Bài 7: Jack muốn mua điện thoại mới, vì vậy mà anh ấy đã lên kế hoạch tiết kiệm tiền. Jack tiết kiệm a đô-la vào tháng thứ nhất và b đô-la vào thâng thứ hai. Số tiền tiết kiệm tháng thứ ba của anh ấy bằng tổng số tiền tiết kiệm tháng thứ nhất và tháng thứ hai. Số tiền tiết kiệm của anh ấy trong tháng thứ tư bằng tổng số tiền tiết kiệm trong tháng thứ ba và tháng thứ hai, và cứ tiếp tục như vậy. Biết rắng Jack tiết kiệm 280 đô-la vào tháng thứ chin, hỏi giá trị của a và b là bao nhiêu nếu a và b đều là các số tự nhiên.
Bài 8: Trường học của Lyly có khuôn viên hình chữ nhật với các kích thước là 60 m và 40 m có 1 con đường trải sỏi với chiều rộng là 3 m như hình minh họa dưới đây. Tìm diện tích của phần vườn không tính con đường ?
Bài 9: Gia đình Michael sở hữu một nhà máy sản xuất bánh bông lan. Theo như kế hoạch thông thường của gia đình anh là sản xuất được 60 bánh bông lan mỗi giờ. Trong một ngày nào đó, nhà máy của gia đình Michael sản xuất được nhiều hơn 10 bánh bông lan mỗi giờ nên hoàn thành trước kế hoạch là 2 giờ đồng hồ.
a) Hỏi theo kế hoạch thông thường thì sẽ dành bao nhiêu giờ để sản xuất bánh bông lan ?
b) Có bao nhiêu bánh bông lan được sản xuất vào ngày hôm đó ?
Bài 10: Trong hình vẽ dưới đây. E và F lần lượt là trung điểm của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Tìm diện tích của phần được tô đậm nếu diện tích của phần không được tô đậm là 45 cm^2
Bài 11: Một xưởng sản xuất chỉ đạo 45 công nhân hoàn thành một bản hợp đồng. Dự tính họ sẽ hoàn thành yêu cầu trong bản hợp đồng đó trong 10 ngày. Sau khi cùng làm được 4 ngày người ta chuyển bớt đi 15 công nhân để đi làm việc khác. Hỏi các công nhân còn lại phải mất bao nhiêu ngày để hoàn thành nhiệm vụ được giao đó ?
*****
Các em hãy cố gắng tự làm bài tập nhé, nếu có gì không hiểu có thể liên hệ với thầy, ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các bài toán lớp 5 khác mà thầy đã giao trên web.