Chào các em học sinh, hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu và giải các bài toán olympic lớp 5 về chuyên đề giả thiết tạm. Để giải các bài toán về giả thiết tạm thầy sẽ đưa ra cho các em 2 bài tập ví dụ và thầy có hướng dẫn chi tiết bằng video ở cuối bài cho các em.
Bài tập ví dụ thứ nhất là 1 bài toán cổ của cha ông ta để lại, đã được đúc kết thành 1 dạng bài thơ rất hay như sau:
Ví dụ 1:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?
Đẻ giải bài toán này chúng ta sẽ cùng phân tích và tóm tắt bài toán như sau: Chúng ta thấy chó là loài vật có 4 bốn chân, gà có 2 chân. Theo như đầu bài ta có
số con chó + số con gà = 36 con
số chân chó + số chân gà = 100 chân
Vậy ta cần phải giả thiết tất cả số chân là đều của 1 loại cho dễ tính:
Ta giả thiết cả 36 con là gà hết thì tổng số chân là : 36 x 2 = 72 chân
Vậy số chân thiếu so với thực tế là: 100 – 72 = 28 chân
Ta có số chân chênh lệch của 1 con chó với 1 con gà là : 4 – 2 = 2 chân
Vậy ta hoàn toàn có thể tính được số con chó là : 28 : 2 = 14 con chó
Số con gà là : 36 – 14 = 22 con gà
Và để chắc chắn trước khi đưa ra kết luận ta sẽ thử kết quả có được bằng cách kiểm tra lại:
ta có 14 + 22 = 36 con
số chân chó + số chân gà: 4 x 14 + 2 x 22 = 100 chân
Như vậy thỏa mãn kết quả của đầu bài đã đưa ra. Vậy ta có số con chó là 14 con, số con gà là 22 con.
Tiếp theo để hiểu hơn về dạng bài giả thiết tạm này thầy sẽ cho các em ví dụ thứ hai:
Ví dụ 2:
A farmer had 40 chickens and rabbits altogether. He counted a total of 120 legs. Find the number of chickens and the number of rabbits the farmer had. (Một bác nông dân có 40 con gà và thỏ. Bác ấy đếm được tổng số 120 cái chân các loại. Tìm số con gà và số con thỏ bác nông dân có ?)
Đây là bài toán chúng ta hay gặp ở những bài tập luyện thi toán olympic quốc tế. Để giải bài toán này chúng ta cũng phân tích bài toán như ví dụ 1 đó là :
con thỏ có 4 chân, con gà có 2 chân
tổng số thỏ + gà = 40 con
tổng số chân thỏ + chân gà = 120 chân
Ta giả thiết tất cả 40 con đều là thỏ hết thì tổng số chân là: 40 x 4 = 160 chân
Vậy số chân thừa so với thực tế là : 160 – 120 = 40 chân
Số chân chênh lệch của 1 con thỏ so với 1 con gà là : 4 – 2 = 2 chân
Vậy số con gà sẽ là : 40 : 2 = 20 con
Số con thỏ là : 40 – 20 = 20 con
Ta kiểm tra lại cho chắc chắn:
Tổng số con gà và thỏ là : 20 + 20 = 40 con
Tổng số chân gà và thỏ là: 4 x 20 + 2 x 20 = 120 chân
Vậy chúng ta kết luận: có 20 con thỏ và 20 con gà.
Chú ý: Như vậy qua 2 ví dụ trên ta có tổng kết để giải được bài toán dạng này ta làm theo 4 bước
– Bước 1: Giả thiết tất cả cùng 1 loại rồi ta tính tổng số chân theo giả thiết đó.
– Bước 2: Tính số chân thừa ra hoặc thiếu so với thực tế
– Bước 3: Tính số chân chênh lệch của 1 con loại này so với 1 con loại kia
– Bước 4: Chúng ta sẽ tính được số con loại bị giả thiết thành loại khác bằng cách lấy giá trị của bước 2 chia cho bước 3.
Như vậy chúng ta đã đưa ra được cách giải của bài toán giả thiết tạm theo 4 bước. Để hiểu hơn về 4 bước này và luyện tập cho thành thục chúng ta cùng đi vào phần bài luyện tập.
Bài luyện tập 1:
There are 24 cars and motorcycles in a car park. There are a total of 76 wheels. How many motorcycles are there? How many cars are there?
Có 24 xe ô tô và xe máy trong bãi đỗ xe. Có tất cả 76 bánh xe các loại. Hỏi có bao nhiêu xe máy? Bao nhiêu xe ô tô?
Bây giờ chúng ta sẽ đi giải bài toán này theo 4 bước chúng ta vừa học được
Ta giả thiết 24 xe là xe máy hết thì tổng số bánh xe là:
2 x 24 = 48 bánh xe
Số bánh xe bị thiếu so với thực tế là:
76 – 48 – 28 bánh xe
Số bánh xe chênh lệch của 1 xe ô tô và 1 xe máy là:
4 – 2 = 2 bánh xe
Vậy số xe ô tô là : 28 : 2 = 14 xe ô tô
Số xe máy là : 24 – 14 = 10 xe máy
Bài luyện tập 2:
A spider has 8 legs and a dragonfly has 6 legs. There are 20 spiders and dragonflies altogether. There are 144 legs in all. Find the number of spiders and the number of dragonflies ?
Một con nhện có 8 chân và một con chuồn chuồn có 6 chân. Có 20 con nhện và chuồn chuồn. Có tất cả 144 cái chân. Tìm số con nhện và số con chuồn chuồn ?
Bài luyện tập số 3:
There are a total of 28 roosters and rabbits in a cage. There are 80 legs altogether, calculate the total numbers of rooters ?
Có 28 con cả gà trống và thỏ trong 1 cái lồng. Tất cả có 80 cái chân, tính số con gà trống ?
Bài luyện tâp số 4:
A farmer wants to find out the number of sheep and ducks that he has. He counted a total of 40 heads and 124 legs. How many sheep does he has ?
Bài luyện tập số 5:
A truck has six wheels. A car has four wheels. Fourteen trucks and cars parked in a car park have 72 wheels. How many trucks are there? How many cars are there ?
Bài luyện tập số 6:
There were a total of 30 cars and motorcycles at a car park. There were 100 wheels in all. How many cars were there at the car park ?
Như vậy tiết học của chúng ta hôm nay đến đây là tạm kết thúc, các em hãy cố gắng làm hết các bài luyện tập giả thiết tạm thầy đã cho. Nếu cần tư vấn hỗ trợ gì có thể liên hệ ngay với các thầy cô giáo Toán Olympic Tiểu Học để được giải đáp. Các em có thể xem video bài giảng toán olympic lớp 5 chuyên đề giả thiết tạm bài ôn số 3 này tại đây: