Thầy sẽ cho các em một số câu hỏi bài tập toán olympic lớp 5 quốc tế để các em có thể làm quen với các dạng bài, các câu hỏi toán lớp 5 này đã được dịch sang tiếng Việt vì thế các em có thể dễ hiểu hơn.
Các câu hỏi bài tập toán olympic lớp 5 quốc tế cho học sinh luyện thi phần số 1
Câu 1: Cho 10 đồng xu, trong đó có ít nhất 9 đồng xu thật. Đồng xu cuối cùng có thể là một đồng xu thật hoặc một đồng xu giả. Tất cả các đồng xu thật có khối lượng như nhau, còn đồng xu giả có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn một đồng xu thật. Ta cần xác định liệu trong 10 đồng xu này có đồng xu giả hay không, và nếu có thì đồng xu giả này nặng hơn hay nhẹ hơn một đồng xu thật. Hỏi ta sẽ cần ít nhất bao nhiêu lần cân trên một chiếc cân hai đĩa ?
Câu 2: Laila, Mary và Nelly lần lượt bốc hạt xoàn trong hộp theo quy luật tăng tiến sau: Laila bốc 1 hạt, Mary bốc 2 hạt, Nelly bốc 3 hạt, sau đó Laila bốc 4 hạt, Mary bốc 5 hạt, Neily bốc 6 hạt, rồi Laila lại bốc 7 hạt, và cứ tiếp tục như thế. Đến khi trong hộp không còn đủ hạt cho lượt bốc tiếp theo thì người bốc ngay trước đó sẽ được bốc hết số hạt còn lại. Sau khi bốc xong Laila có tổng cộng 2019 hạt xoàn. Hỏi ban đầu trong hộp có bao nhiêu hạt xoàn ?
Câu 3: Cho 3 chiếc hộp: một hộp đựng bi đỏ, một hộp đựng bi trắng và một hộp đựng cả bi đỏ lẫn bi trắng. Cả 3 hộp đều đã bị dán nhãn sai. Nếu chỉ được mở 1 hộp và chỉ được lấy xem 1 viên bi trong hộp đó, thì phải mở hộp nào để có thể dán nhãn lại cho đúng cả 3 hộp.
Câu 4: Một hội trường có 25 hàng ghế, mỗi hàng có 30 chỗ ngồi. Nếu có 680 người ngồi trong hội trường thì ít nhất bao nhiêu hàng ghế có cùng số người ngồi ?
Câu 5: Một loại nước đóng chai được bán với giá $10 ở cả cửa hàng A và cửa hàng B. Bà Lim muốn mua nước cho công ty. Cửa hàng A bán nước với khuyến mãi “Mua 5 tặng 1” (mua ít hơn 5 chai sẽ không được tặng gì). Cửa hàng B giảm giá 15% cho các khách hàng mua từ 4 chai nước trở lên. Hỏi nếu bà Lim muốn mua 14 chai nước thì phải tiêu ít nhất bao nhiêu tiền ?
Câu 6: Trong một nhóm các số nguyên dương phân biệt, số lớn nhất nhỏ hơn 36 và bằng 3 lần số bé nhât. Số bé nhất bằng dfrac {2}{3} trung bình cộng các số trong nhóm. Hỏi nhóm này có tối đa bao nhiêu số ?
Câu 7: Cho a, b, c là 3 số tự nhiên khác nhau từ 1 đến 9, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức dfrac {a + b + c}{a x b x c}
Câu 8: Một trường có 100 học sinh, trong đó 69% học sinh học tiếng Pháp, 79% học sinh học tiếng Đức, 89% học sinh học tiếng Nhật và 99% học sinh học tiếng Anh. Biết rằng có ít nhất x% học sinh học tất cả 4 thứ tiếng trên. Tìm x ?
Câu 9: Số thứ 2001 trong dãy sau là số nào ?
dfrac{1}{1}, dfrac{2}{1}, dfrac{1}{2}, dfrac{3}{1}, dfrac{2}{2}, dfrac{1}{3}, dfrac{4}{1}, dfrac{3}{2}, dfrac{2}{3}, dfrac{1}{4}, dfrac{5}{1}, dfrac{4}{2}, dfrac{3}{3}, …
Câu 10: Tìm giá trị của x
Câu 11: Điền các số nguyên 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11 vào 8 vòng tròn trống dưới đây, mỗi số sử dụng đúng 1 lần, sao cho tổng các số điền ở 4 góc của mỗi hình vuông đều bằng nhau. Tìm số được điền trong vòng tròn chứa dấu hỏi chấm.
Câu 12: Viết các số tự nhiên từ 1 đến 60 nối tiếp nhau trên một hàng ta nhận được số sau: 1234567891011121314…57585960. Tìm số lớn nhất có thể nhận được bằng cách xóa đi 100 chữ số bất kỳ từ số trên
Các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài toán lớp 5 nâng cao khác ở chuyên mục cùng tên nhé.