Đề thi tuyển sinh Trần Đăng Ninh
HUY CHƯƠNG TOÁN OLYMPIC QUỐC TẾ
Xem qua một vài Huy Chương Toán Olympic Quốc Tế của các em học sinh toanolympictieuhoc.com đạt được. Các thành tích, kết quả mà các thầy cô và học trò nỗ lực phấn đấu hiện nay không ngừng gia tăng. Tôn chỉ của các thầy cô giáo là mang lại chất lượng đào tạo cao nhất cho học sinh theo học tại các lớp của Toán Olympic Tiểu Học & Toán Nâng Cao Tiểu Học.
Năm học 2021 – 2022
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 60 phút)
I.Trắc nghiệm (2,0 điểm): Ghi lại chữ cái trước trước câu trả lời đúng cho mỗi bài tập dưới dây
Câu 1: Phân số dfrac {16}{1000} được viết dưới dạng số thập phân là:
- 0,16 B. 0,016 C. 1,006 D. 0,0016
Câu 2: Cho 2 m^2 5 dm^2 = … m^2 Số thích hợp điền vào chỗ trống là:
A. 25 B. 205 C. 2,05 D. 2,5
Câu 3: Một người đi xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ 30 phút để đi đến B với vận tốc 30km/h. Quãng đường AB dài 45km. Người đó đi đến B lúc:
A.8 giờ B. 7 giờ C. 7 giờ 30 phút D. 1 giờ 30 phút
Câu 4: Hình bên được xếp bởi các khối lập phương có thể tích bằng nhau. Thể tích hình đó
A.27 cm^3 C.26 cm^3
B.26 cm^3 D. 27 cm^3
II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1: Tìm m biết:
4,25 × (m+1,75) – 4,72= 3,78
Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
A = 0,025 × 628 + 36,2 × 25% + dfrac {1}{4}
Câu 3: Để hỗ trợ tiêu thụ nông sản cho bà con trong vùng dịch Covid-19 tình Bắc Giang, khu phố nhà em gồm ba dãy nhà (dãy A, dãy B, dãy C) đã mua ủng hộ tất cả 361,5 kg vải thiều. Số vải thiều dãy A mua ít hơn trung bình cộng tổng số vải thiều của cả khu phố là 9kg.
- Hỏi dãy A đã mua ủng hộ bao nhiêu ki-lô-gam vải thiều?
- Nếu bớt dfrac {1}{5} số vải thiều mà dãy B đã mua thì số vải thiều của dãy C bằng dfrac {5}{6} số vải thiều của dãy B khi đó. Tính khối lượng vải thiều thực tế mỗi dãy B, dãy C đã mua ủng hộ.
Câu 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB = dfrac {2}{5} DC
- So sánh diện tích của hai tam giác ABD và CBD
- Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. So sánh MB và BC.
Câu 5: Khi trang trí thư viện trong ngày hội đọc sách trường em, các bạn học sinh khối 5 đã dùng các bông hoa (mỗi bông hoa một màu) được xếp theo thứ tự: xanh, đỏ, trắng, tím, vàng, xanh, đỏ, trắng, tím, vàng, … và cứ lặp lại như vậy. Hỏi nếu dùng hết 2021 bông hoa theo thứ tự trên thì cần bao nhiêu bông hoa màu xanh?
————————- Hết ————————-
Đáp án đề thi vào lớp 6 Trần Đăng Ninh – Nam Định 2021:
I.Trắc nghiệm
Câu 1 : B 0,016 Câu 2 : C 2,05
Câu 3 : A 8 giờ Câu 4 : C 26 cm^3
II.Tự luận
Câu 1:
Tìm m biết:
4,25 x ( m + 1,75 ) – 4,72 = 3,78
4,25 x ( m + 1,75 ) = 3,78 + 4,72
4,25 x ( m + 1,75 ) = 8,5
m + 1,75 = 8,5 : 4,25
m + 1,75 = 2
m = 2 – 1,75
m = 0,25
Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất
A= 0,025 x 628 + 36,2 x 25% + 1/4
= 0,25 x 62,8 + 36,2 x 0,25 + 0,25 x 1
= 0,25 x ( 62,8 + 36,2 + 1 )
= 0,25 x 100 = 25
Câu 3:
a, Trung bình cộng số vải thiều mỗi dãy mua là :
361,5 : 3 = 120,5 ( kg )
Số vài thiều dãy A đã mua là:
120,5 – 9 = 111,5 (kg)
b, Nếu bớt 1/5 số vải thiều của dãy B thì dãy B còn 4/5 số vải thiều ban đầu
Vậy ta có tỉ lệ số vải thiều của dãy C so với dãy B là : 5/6 x 4/5 = 2/3
Tổng lượng vải thiều của 2 dãy đã mua là :
361,5 – 111,5 = 250 ( kg )
Ta có sơ đồ đoạn thằng
Tổng số phần bằng nhau là 5 phần = 250 kg
Giá trị 1 phần là :
250 : 5 = 50 ( kg )
Số vải thiều dãy C đã mua là :
50 x 2 = 100 ( kg )
Số vải thiều dãy B đã mua là :
50 x 3 = 150 ( kg )
Câu 4:
a, Ta có do ABCD là hình thang nên đáy AB song song với CD.
Kẻ đường cao DH vuông góc AB và đường cao BK vuông góc với CD thì DH = BK
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có 2 đường cao DH và BK bằng nhau
Đáy tương ứng AB = 2/5 CD.
Vậy SABD = 2/5 SCBD
b,
AC cắt BD tại O
MO cắt AB tại I
Theo câu a có SABD = 2/5 SCBD mà 2 tam giác này chung đáy BD nên chiều cao từ A xuống BD bằng 2/5 chiều cao từ C xuống BD
Xét SAOB và SCOB có chung đáy OB , đường cao từ A xuống OB bằng 2/5 đường cao từ C xuống OB nên suy ra SAOB = 2/5 SCOB
Từ SAOB = 2/5 SCOB , hai tam giác này chung đường cao từ B xuống AC nên đáy AO= 2/5 OC
Xét SMAO và SMOC có chung đường cao từ M xuống AC, đáy AO=2/5 OC nên
SMAO = 2/5 SMOC .
Từ SMAO = 2/5 SMOC , hai tam giác này chung đáy MO nên chiều cao từ A xuống MO bằng 2/5 chiều cao từ C xuống MO.
Xét SMAI và SMCI có chung đáy MI, đường cao từ A xuống MI bằng 2/5 đường cao từ C xuống MI nên SMAI = 2/5 SMCI
Vậy SMAI = 2/5 SMCI
Tương tự ta có SMBI = 2/5 SMDI
Mà SMAI + SMBI = SMAB
SMCI + SMDI = SMCI + ( SMAI + SDAI)
Xét SDAI = SCAI do chung đáy AI, đường cao từ D xuống AI bằng đường cao từ C xuống AI vì CD song song AI
Vậy SMCI + SMDI = SMCI + ( SMAI + SDAI) = SMCI + SMAI + SCAI = SMAC
Vậy SMAB = 2/5 SMAC mà 2 tam giác này chung đường cao từ A kẻ xuống MC nên đáy MB = 2/5 MC
Vậy MB = 2/3 BC
Câu 5: Theo thứ tự : xanh , đỏ , trắng , tím , vàng , xanh , đỏ , trắng , tím , vàng ….
Ta có 5 màu theo 1 chu kì
Vậy 2021 bông hoa sẽ gồm : 2021 : 5 = 404 chu kì và dư 1 bông
Bông cuối cùng là màu xanh
404 chu kì thì có 404 bông hoa màu xanh và bông cuối cùng màu xanh.
Vậy có tất cả 405 bông hoa màu xanh.
******
Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều đề thi khác cũng như các bài tập toán lớp 5 nâng cao khác tại website.