Thầy sẽ cho các em một số bài toán lớp 5 nâng cao để ôn luyện thi vào lớp 6 các trường chuyên, trong phần bài ôn tập số 6 này sẽ có 15 câu hỏi để bổ sung kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán lớp 5 của các em.
HUY CHƯƠNG TOÁN OLYMPIC QUỐC TẾ
Xem qua một vài Huy Chương Toán Olympic Quốc Tế của các em học sinh toanolympictieuhoc.com đạt được. Các thành tích, kết quả mà các thầy cô và học trò nỗ lực phấn đấu hiện nay không ngừng gia tăng. Tôn chỉ của các thầy cô giáo là mang lại chất lượng đào tạo cao nhất cho học sinh theo học tại các lớp của Toán Olympic Tiểu Học & Toán Nâng Cao Tiểu Học.
Câu 1: Tính nhanh
dfrac {24 times 1994 times 2 + 16 times 3996 times 3 + 12 times 4010 times 4}{3 + 7 + 11 + 15 + … + 95 + 99 – 275}
Câu 2: Cho tam giác ABC, trên AB ta lấy điểm D sao cho AD = dfrac {1}{3} AB, trên AC lấy điểm E sao cho AE = dfrac {1}{2} EC, điểm I là giao điểm của BE và CD. Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) So sánh diện tích tam giác IBD và diện tích tam giác IEC
b) Trên BC ta lấy điểm M là trung điểm, hãy chứng minh rằng 3 điểm A, I, M thẳng hàng.
Câu 3: Một đội công nhân sửa đoạn đường trong 3 ngày là hoàn thành. Biết rằng ngày thứ nhất sửa được dfrac {2}{5} đoạn đường, ngày thứ hai sửa được dfrac {1}{3} đoạn đường, ngày thứ ba sửa được 400 m đường. Hãy tính xem:
a) Trong 3 ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu m đường
b) Mỗi ngày đội đó sửa được bao nhiêu m đường ?
Câu 4: Cho quãng đường AB dài 90 km. Một người đi xe đạp lúc 7 giờ từ A đến B với vận tốc bằng 12 km/giờ. Một người đi xe máy cũng từ A đến B lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc là 36 km/giờ. Em hãy cho biết
a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ?
b) Khi người đi xe máy đến B thì người đi xe đạp còn cách B bao nhiêu km ?
Câu 5: Hãy tìm giá trị của x biết rằng:
(x – dfrac{1}{2}) times dfrac{5}{3} = dfrac{7}{4} – dfrac{1}{2}
Câu 6: Dùng phương pháp tính nhanh để tính giá trị của A, B
A = dfrac {1}{3 times 8} + dfrac {1}{8 times 13} + dfrac {1}{13 times 18} + … + dfrac {1}{93 times 98} + dfrac {1}{98 times 103}
B = dfrac {2012 times 2010 + 2011}{2010 times 2013 + 1}
Câu 7: Hiện nay số tuổi của Kiên bằng dfrac {1}{3} số tuổi của bố bạn ấy. Biết rằng cách đây 8 năm thì số tuổi của Kiên chỉ bằng dfrac {1}{5} tuổi bố bạn ấy. Em hãy tính số tuổi của mỗi người hiện nay bằng bao nhiêu ?
Câu 8: Em hãy viết lại số 69,07 thành hỗn số có chứa phân số thập phân
Câu 9: Bình có tổng cộng 28 chiếc bút chì màu trong đó có 8 chiếc bút màu đỏ, 7 chiếc bút màu vàng, 4 chiếc bút màu xanh và 9 chiếc bút màu tím. Như vậy phân số dfrac {2}{7} biểu thị cho số bút màu gì ?
Câu 10: Có 3 thùng đựng gạo A, B, C. Nếu người ta chuyển từ thùng A sang thùng B là 68 kg gạo và sang thùng C là 42 kg gạo thì thùng A giảm đi 20% số gạo nó chứa, lúc đó thùng C có số gạo bằng dfrac {2}{3} số gạo thùng B.
a) Tính số gạo thùng A lúc ban đầu bằng bao nhiêu ?
b) Nếu thùng B chuyển cho thùng C số gạo là 60 kg thì hai thùng chứa số gạo bằng nhau. Em hãy tìm số gạo hai thùng chứa lúc đầu ?
Câu 11: Hình bên dưới được ghép từ 6 hình lập phương nhỏ bằng nhau có cạnh là 4 cm
Em hãy tính thể tích của hình trên bằng bao nhiêu ?
Câu 12: Cho hình thang MNPQ, biết rằng cạnh MN = dfrac {1}{3} PQ. Em hãy trả lời các câu hỏi sau
a) Tính diện tích hình thang MNPQ biết MN = 17 dm, chiều cao bằng 12,5 dm
b) Nối các cạnh sao cho ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau
Câu 13: Vinh làm bài tập toán về nhà cô giáo cho, nhưng khi nhân một số với 3,5 bạn ấy đã đặt các tích riêng thẳng cột như làm phép cộng nên nhận được kết quả sai là giảm đi 337,5. Em hãy tìm tích đúng ?
Câu 14: Có 2 người đi xe máy trên quãng đường AB xuất phát cùng một thời điểm là lúc 7 giờ nhưng ngược chiều nhau. Người đi xe máy từ A đến B đi với vận tốc 40 km/giờ, còn người đi xe máy từ B đến A đi với vận tốc 50 km/giờ. Khi 2 xe gặp nhau thì lúc đó là 9 giờ 30 phút. Em hãy tính:
a) Quãng đường AB dài bao nhiêu km ?
b) Người đi từ B đến A vào lúc mấy giờ ?
c) Khi người đi từ B đến A thì khoảng cách 2 người lúc đó là bao nhiêu km ?
Câu 15: Sử dụng phương pháp tính bằng cách thuận tiện nhất để tính biểu thức sau
A = dfrac {1}{4 times 7} + dfrac {1}{4 times 9} + dfrac {1}{5 times 9} + dfrac {1}{5 times 11} + dfrac {1}{6 times 11} + dfrac {1}{6 times 13} + dfrac {1}{7 times 13}
*****
Bên trên là một số bài tập toán nâng cao lớp 5 cho hs ôn luyện thi trường chuyên số 6, các em có thể tham khảo thêm nhiều bài tập toán lớp 5 nâng cao chọn lọc khác mà thầy đã cung cấp hoặc xem các bài giảng học toán lớp 5 online trên web để ôn tập những kiến thức các em đã được học nhé.